衍射光柵教程

光柵教程

簡介

衍射光柵，不管是透射式或反射式，都能通過光柵中的重復結構分離不同波長的光。這種結構會影響入射光的振幅和/或相位，導致在出射光中發生干涉。在透射式光柵中，這種重復結構可以看作是許多緊密排列的狹縫。求解照度作為波長和狹縫位置的函數，我們得到一個一般表達式，適用于= 0°時所有的衍射光柵：

(1

此方程稱為光柵方程。方程表明，根據λ值，間距為的光柵將光以離散的角度()偏轉，其中是主極大級次。衍射角是正交于衍射光柵的表面測量的出射角。從方程1容易看出，對于給定級次，不同波長的光將會以不同的角度從光柵出射。對于白光光源，這相當于與角度相關的連續光譜。

圖1.
透射光柵

透射光柵

一種常見的光柵類型是透射式光柵。圖1是一個透射式光柵的示例，它通過在透明基底上刻劃一系列重復的、且間距為的窄凹槽制造而成。這種結構創造了光可以散射的區域。

光以角度入射在光柵上，此角度根據入射表面的法線測得。級次為的光從光柵出射的角度為，此角度是相對出射表面的法線而言的。利用一些幾何轉換關系以及一般光柵方程(方程1)，可以得到透射式光柵的表達式：

(2)   

此處，如果入射光和衍射光分立于光柵表面法線的兩側，則和都為正值，如圖1所示。如果它們在光柵法線的相同一側，則必須視為負值。

圖2.
反射光柵

反射光柵

另一種十分常見的衍射光學元件是反射式光柵。反射式光柵一般是先將金屬膜沉積在光學元件上，再在表面刻劃平行刻槽制造而成。反射式光柵也可以由環氧樹脂和/或塑料為原料，根據底版模型壓印制造。總歸，光在刻槽表面以不同角度反射，對應不同的級次和波長。圖2是反射式光柵的示例。利用上述類似的幾何設置，可以得到反射式光柵的光柵方程：

(3)   

其中，如果入射光和衍射光在光柵表面法線的兩側，則為正值，為負值，如圖2中示例所示。如果這兩束光在光柵法線的相同一側，那么它們的角度都視為正值。

反射式光柵和透射式光柵的零級模式都不含衍射圖案，分別表現為表面反射或透射。在這種情況下，
=
，那么方程2的唯/一解為=0，與波長或衍射光柵間距都無關。在這種條件下，無法獲取任何與波長相關的信息，并且所有的光都在表面反射或透射。

這個問題可以通過創造一個能夠產生不同表面反射幾何形狀的重復表面圖樣來解決。這種類型的衍射光柵通稱為閃耀光柵或刻線光柵。這種光柵的詳細介紹請看下面的章節。

閃耀(刻劃)光柵

圖4.
閃耀光柵，0級反射

圖3.
閃耀光柵的幾何結構

閃耀光柵也稱為小階梯光柵(echelette grating)，是一種特殊形式的反射式或透射式衍射光柵，能夠在特定衍射級次產生最大光柵效率。也就是說，大部分光功率將會在設計的衍射級次，同時盡量減少其它級次(尤其是零級)的功率。由于這種設計特性，閃耀光柵會在某一特定波長下工作，這種波長也稱為閃耀波長。

閃耀波長是閃耀光柵的三個主要特點之一。如圖3所示，另外兩個特點是刻槽或刻面間距和閃耀角。閃耀角是表面結構與表面平行線之間的夾角，同時也是表面法線與刻面法線之間的夾角。

閃耀光柵具有與上述透射式光柵和反射式光柵類似的幾何結構；入射角()和第級反射角()取決于光柵的表面法線。但是，明顯的差異在于鏡面反射的幾何形狀取決于閃耀角，而不是光柵表面法線。這樣就可以只通過改變衍射光柵的閃耀角來改變光柵效率。

圖4展現了閃耀光柵的0級反射。
= 0時，以入射的光以反射。方程3的唯/一解為
= –。這就類似于平坦表面的鏡面反射。

圖6.
閃耀光柵，入射光垂直于光柵表面

圖5.
閃耀光柵，刻面的鏡面反射

但是由于表面結構不同，閃耀光柵的鏡面反射不同于平面反射，如圖5所示。閃耀光柵的鏡面反射角出現在閃耀角的幾何結構內。如果這個角與在光柵表面法線的相同側，那么這個角為負值。進行一些簡單的幾何轉換后，可以發現

(4)   

圖6為= 0°時的特殊情況，此時入射光束垂直于光柵表面。在這種條件下，0級反射也是0°。 利用方程3和4，我們可以在兩倍閃耀角時得出光柵方程：

(5)   

用于反射光柵的Littrow配置

Littrow結構是指閃耀光柵的一種特定幾何形狀，在單色儀和光譜儀中起著重要作用。角時光柵效率高。在這種結構中，入射光的角度和衍射光的角度相同，
=
，且
> 0，故

(6)   

圖7.
Littrow配置

Littrow構形角取決于*級(
= 1)、設計波長和光柵間距。顯然，在設計波長下Littrow構形角等于閃耀角。Thorlabs所有閃耀光柵的Littrow/閃耀角都可在光柵規格表中找到。

(7)   

由此觀察得出，對于法線入射光，與波長相關的角距隨著衍射級次的增大而增大(= 0°時，隨著增大而增大)。使用高級次衍射圖案，而不使用低級次衍射圖案會有兩個主要缺點：(1)高級次時效率降低；(2)自由光譜范圍減小，它定義為：

(8)   

其中，為中心波長，為級次。

采用高級次衍射圖案所產生的第一個問題可以通過使用階梯光柵解決，這是一種特殊類型的刻線衍射光柵，閃耀角較大，刻槽密度相對較低。閃耀角大非常適合在高級次衍射模式中聚集能量。第二個問題可以通過使用另一光學元件解決：可以是光柵、色散棱鏡或其它色散光學元件，以在階梯光柵之后選出波長/級次。

圖8.
體相位全息光柵

體相位全息透射光柵

和傳統光柵不同的是，體相位全息(VPH)光柵沒有表面凹槽。VPH光柵由夾在兩片玻璃基底之間的重鉻酸鹽明膠(DCG)薄膜組成。這種VPH光柵設計用于減少閃耀光柵中可能發生的周期誤差。凹槽密度高的表面光柵還有一個問題是偏振相關損耗。這些*的透射光柵在寬帶寬范圍內提供高峰值效率的一級衍射、低偏振相關損耗和均勻的性能。

所需的光柵圖案是一系列重復的、間距為的平行線。透射光柵的條紋平面垂直于玻璃平板平面，如圖8所示，讓任何頻率的光都能通過平板。當入射光通過DCG薄膜時發生衍射。因此，決定性能的三個主要因素是薄膜厚度、塊體折射率(布拉格平面之間的平均折射率)以及折射率調制(兩布拉格平面之間的折射率差)。入射光以角進入光柵，從表面法線測量。級衍射光以角輸出光柵，以表面發現為參考。上面介紹的光柵方程可用于計算體相位全息光柵的衍射角，因為色散和線密度有關。光柵質量取決于條紋對比度、條紋對比度差將導致低效率或*沒有光柵效應。

DCG薄膜制備要通過多個質量控制步驟，確保性能達到標準，然后切成需要的尺寸。薄膜要密封在兩片玻璃之間，防止材料降解。因為DCG薄膜被夾在兩片玻璃基底之間，因此VPH光柵具有高耐用性和長壽命，而且相比其它很容易受損傷的光柵更方便維護。

圖9.
全息光柵

全息表面反射光柵

雖然閃耀光柵在設計波長下效率很高，但是它們存在周期性誤差，比如重影以及相對較多的散射光，從而可能對敏感測量產生負面影響。而全息光柵經過專門設計，減少或消除了這些誤差。全息光柵對比于閃耀光柵的缺點是效率降低了。

全息光柵以底版光柵為原料，經過類似刻線光柵的工藝制成。底版全息光柵通常通過將光敏材料曝光在兩束干涉激光束下而制成。干涉圖案在表面上以周期性圖案出現，然后經過物理或化學處理顯現出正弦表面圖案。圖9是全息光柵的一個示例。

請注意，色散單純是基于每毫米凹痕的數量，而不是凹痕的形狀。因此，可用相同的光柵方程來計算全息光柵以及閃耀光柵的角度。

光柵指南

透射光柵

Thorlabs提供兩種透射光柵：刻劃光柵和體相位全息光柵。透射式光柵通過在透明基底上刻劃重復且平行的結構制造而成，形成光可以散射的區域。這種光柵有鋸齒形衍射輪廓，使用環氧樹脂和/或塑料壓模從母光柵通過復制過程制備。我們的體相位全息衍射光柵由夾在兩片玻璃基底之間的重鉻酸鹽明膠(DCG)薄膜組成。這種光柵具有使用激光裝置寫入DCG薄膜的正弦波衍射圖案。更多信息，請看光柵教程標簽。

反射光柵

反射式光柵母版一般是先將金屬膜沉積在光學元件上，再在表面刻劃平行刻槽制造而成。Thorlabs的反射式光柵由環氧樹脂和/或塑料為原料，根據母版模型壓印制造，這個過程稱為復制。總歸，光在刻槽表面以不同角度反射，對應不同的級次和波長。Thorlabs的所有刻線反射式衍射光柵都有鋸齒形輪廓，也稱為閃耀，而我們的反射式全息衍射光柵呈現正弦輪廓。

選擇光柵需要考慮一些因素，下面列出了其中的一些因素：

效率:
刻線光柵一般比全息光柵的效率高。全息光柵往往效率較低，但是有效波長范圍較寬。在熒光激發和其它輻射誘導反應等應用中，可能需要刻線光柵的效率。

閃耀波長:
刻線光柵通過連續蝕刻光柵基底材料的表面而形成鋸齒形刻槽輪廓。因此，它們在閃耀波長附近具有明顯的峰值效率。全息光柵難以閃耀，并且有正弦形刻槽輪廓，在設計波長附近形成較弱的峰值效率。中心波長范圍較窄的應用可使用該波長下閃耀的刻線光柵。

雜散光:
由于制造刻槽的方法不同，全息光柵比刻線光柵的雜散光少。刻線光柵上的刻槽是一次刻一道，因此誤差頻率較高。而全息光柵是采用光刻工藝制成，能夠產生更加光滑且沒有工具痕的光柵母版。采用這樣的母版復制的光柵雜散光較少。諸如拉曼光譜等信噪比非常關鍵的應用，適合雜散光較少的全息光柵。

分辨力:
光柵的分辨力是衡量將兩個波長的光在空間分離的能力，通過將瑞利準則應用到衍射極大值來確定；當第一個波長的極大值與第二個波長的極小值相同時，兩個波長是可以分辨的。色差分辨力(R)定義為R = λ/Δλ = n*N，其中，Δλ是可分辨的波長差異，n是衍射級次，N是被照射的刻痕數量。階梯光柵刻槽密度低，因此分辨力高。

關于光柵以及根據應用選擇合適光柵的更多信息，請看我們的光柵教程。

注意:
衍射光柵的表面與指紋、氣溶膠、水分或任何粗糙材料的輕微接觸都容易受到損壞。因此，只應在必要時拿取光柵，并且只能接觸邊緣。應該佩戴乳膠手套或類似的防護套，以防手指上的油污接觸光柵表面。溶劑可能損傷光柵表面。除了用潔凈、干燥的空氣或氮氣吹去光柵上的灰塵，其它任何操作都是不允許的。光柵表面的刮痕或其它微小的表面瑕疵不會影響性能，而且不視為缺陷。